(как случайная величина)

случайная погрешность
Составляющая погрешности, величина которой не может быть точно предсказана для любого момента времени при известных условиях функционирования гироскопического устройства.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 118. Г ироскопия. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

Тематики

• гироскопия

Обобщающие термины

• характеристики гироскопических систем

EN

• random error

3.7 случайная погрешность (random error): Результат измерения минус математическое ожидание для одной и той же измеряемой величины.

3.8

Источник: ГОСТ Р 52782-2007: Установки газотурбинные. Методы испытаний. Приемочные испытания оригинал документа

3.31 случайная погрешность (random error): Погрешность, статистически независимая от предыдущих погрешностей.

Примечание - Предполагается, что любые две погрешности в ряду случайных не связаны друг с другом и величина каждой отдельной погрешности непредсказуема. В результате разделения погрешности на систематические и случайные компоненты теоретическое значение случайных погрешностей равно нулю. Несмотря на то, что величина каждой отдельной погрешности непредсказуема, значение случайных погрешностей в ряде наблюдений приближается к нулю, так как число наблюдений увеличивается.

Источник: ГОСТ Р ИСО 13909-1-2010: Уголь каменный и кокс. Механический отбор проб. Часть 1. Общее введение оригинал документа

3.27 случайная погрешность (random error): Погрешность оценки спектральной плотности ускорения, изменяющаяся от одного измерения к другому и обусловленная конечным временем усреднения сигнала и конечной шириной полосы фильтрации.

Источник: ГОСТ 31419-2010: Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Испытания на вибрацию с воспроизведением воздействий нескольких типов оригинал документа

3.27 случайная погрешность (random error): Погрешность оценки спектральной плотности ускорения, изменяющаяся от одного измерения к другому и обусловленная конечным временем усреднения сигнала и конечной шириной полосы фильтрации.

Источник: ГОСТ Р 53189-2008: Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Испытания на вибрацию с воспроизведением воздействий нескольких типов оригинал документа

распределение вероятностей (в математической статистике)
Ряд чисел, показывающих, как часто встречается то или иное значение случайной величины, или соответствующая таблица, диаграмма или математическая формула, их заменяющая. Различают эмпирические Р.в., получаемые в результате экспериментов и измерений, и теоретические Р.в. (к которым бывает удобно с той или иной точностью приводить эмпирические Р.). Если, например, при обработке результатов наблюдения получены некоторые числовые данные, то можно сгруппировать их, собрав в каждую группу или одинаковые значения, или значения, попадающие в тот или иной интервал. Обозначая через x1, x2, …, xm последовательность данных наблюдений и через n1, n2, …, nm частоты (числа соответствующих им наблюдений), получим эмпирическое статистическое распределение. Случайная величина считается заданной, если известен закон ее распределения, т.е. известно или может быть определено, какова частота ее тех или иных значений в общей их совокупности. Одной из форм его выражения является функция распределения, равная вероятности того, что случайная величина будет меньше произвольно выбранного значения (или равна ему). Исследование эмпирического Р.в. (см. также Выборочные методы) производится с помощью известных из теории вероятностей свойств Р. вероятностей теоретически возможных значений случайной величины, т.е. теоретических Р.в., среди которых особенно широко применяются: нормальное, логарифмически нормальное, биномиальное. При этом используются математико-статистические характеристики Р. в., например, такие, как мода, медиана, квантили, среднее значение, дисперсия. Если число переменных, характеризующих признак, более одного, то статистическое Р.в. становится многомерным. На него также обобщаются все приведенные выше понятия, связанные с одномерным Р.в.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• probability distribution

математическая статистика
Раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных (т.е. сведений о числе объектов, обладающих определенными признаками, в какой-либо более или менее обширной совокупности). Сами методы и правила строятся безотносительно к тому, какие статистические данные обрабатываются (физические, экономические и др.), однако обращение с ними требует обязательного понимания сущности явления, изучаемого с помощью этих правил. К экономике М.с. применима по той причине, что экономические данные всегда представляют собой статистические сведения, т.е. сведения об однородных совокупностях объектов и явлений. Такими однородными совокупностями могут быть выпускаемые промышленностью изделия, персонал промышленности, данные о прибылях предприятий и т.д. В настоящее время существуют разные определения сущности М.с., и не следует удивляться, если вы увидите в одной книге, вопреки сказанному выше, утверждение, что М.с. — это «наука о принятии решений в условиях неопределенности», а в другой — что это «наука, объясняющая данные статистических наблюдений при помощи вероятностных моделей». Некоторые авторы считают, что она — раздел теории вероятностей, а другие, — что она лишь связана с этой теорией, представляя собой отдельную от нее науку. Наконец, распространено расширенное понимание предмета М.с. как охватывающей не только вероятностные аспекты, но и так называемую прикладную статистику («анализ данных«), включающую и объекты не обязательно вероятностной природы. В общем случае, анализ статистических данных методами М.с. позволяет сделать два вывода: либо вынести искомое суждение о характере и свойствах этих данных или взаимосвязей между ними, либо доказать, что собранных данных недостаточно для такого суждения. Причем выводы могут делаться не из сплошного рассмотрения всей совокупности данных, а из ее выборки, как правило, случайной (последнее означает, что каждая единица, включенная в выборку, могла быть с равными шансами, т.е. с равной вероятностью заменена любой другой). Центральное понятие М.с. — случайная величина — всякая наблюдаемая величина, изменяющаяся при повторениях общего комплекса условий, в которых она возникает. Если сам по себе набор, перечень значений этой величины неудобен для их изучения (поскольку их много), М.с. дает возможность получить необходимые сведения о случайной величине с существенно меньшим количеством чисел. Это объясняется тем, что статистические данные подчиняются таким законам распределения (или приводятся к ним порою искусственными приемами), которые характеризуются всего лишь несколькими параметрами, т.е. характеристиками. Зная их, можно получить столь же полное представление о значениях случайной величины, какое дается их подробным перечислением в очень длинной таблице. (Характеристиками распределения являются среднее, медиана, мода и т.д.). Если изучаются взаимосвязи между значениями разных случайных величин, то необходимые сведения для этого дают коэффициенты корреляции между ними. Когда совокупность анализируется по одному признаку, имеем дело с так называемой одномерной статистикой, когда же рассматривается несколько признаков — с многомерным статистическим анализом. М.с. охватывает широкий круг одномерных и многомерных методов и правил обработки статистических данных: от простых приемов статистического описания (выведение средней, а также степени и характера разброса исследуемых признаков вокруг нее, группировка данных по классам и сопоставление их характеристик и т.д.), правил отбора фактов при выборочном их рассмотрении до сложных методов исследования зависимостей между случайными величинами. Среди последних: выявление связей между случайнами величинами — корреляционный анализ, оценка величины случайной переменной, если величина другой или других известна — регрессионный анализ, выявление наиболее важных скрытых факторов, влияющих на изучаемые величины, — факторный анализ, определение степени влияния отдельных неколичественных факторов на общие результаты их действия (например, в научном эксперименте) — дисперсионный анализ. Перечисленные области составляют основные дисциплины, входящие в М.с. К ним примыкают также быстро развивающиеся упоминавшиеся выше методы «анализа данных», не основанные на традиционной для М.с. предпосылке вероятностной природы обрабатываемых данных. Для экономических исследований большое значение имеет также анализ стохастических процессов, в том числе «марковских процессов«. Задачи М.с. в экономике можно разделить на пять основных типов: а) оценка статистических данных; б) сравнение этих данных с каким-то стандартом и между собой (оно применяется при эксперименте или, например, в контроле качества на предприятиях); в) исследование связей между статистическими данными и их группами. Эти три типа позволяют вынести суждение описательного характера об изучаемых явлениях, подверженных по каким-то причинам искажающим случайным воздействиям. Следующий, четвертый тип задач связан с нахождением наилучшего варианта измерения изучаемых данных. И наконец, пятый тип задач связан с проблемами предвидения и развития, здесь важное место занимают задачи анализа временных рядов. Для экономики особенно ценно то, что М.с. позволяет на основании анализа течения событий в прошлом, т. е. изучения выбранных на определенные даты сведений о характерных чертах системы, предсказать (см. Прогнозирование) вероятное развитие изучаемого явления в будущем (если не изменятся существенно внешние или внутренние условия). В управлении хозяйственными и производственными процессами применяются различные математико-статистические методы. На них основаны многие методы исследования операций, в том числе — методы теории массового обслуживания, позволяющие наиболее эффективно организовывать ряд процессов производства и обслуживания населения, теории расписаний, предназначенной для выработки оптимальной последовательности производственных, транспортных и других операций, теории решений, теории управления запасами, а также теории планирования эксперимента и выборочного контроля качества продукции, сетевые методы планирования и управления. В эконометрических исследованиях на основе математико-статистической обработки данных строятся экономико-математические (экономико-статистические) модели экономических процессов, производятся экономические и технико-экономические прогнозы. Широкое распространение математико-статистических методов в общественном производстве, а также в других областях социально-экономической жизни общества (здравоохранение, экология, естественные науки) опирается на развитие электронно-вычислительной техники. Для решения типовых задач математико-статистической обработки данных созданы и применяются многочисленные стандартные прикладные компьютерные программы и системы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical statistics

3.1.3.1 показатель пригодности процесса (process performance): Статистический показатель выходной характеристики процесса, используемый для описания процесса, пребывание которого в состоянии статистической управляемости не подтверждено.

Примечание 1 - Выходная характеристика процесса - случайная величина, для которой необходимо определить вид распределения (3.1.2.1) и оценить его параметры.

Примечание 2 - При использовании данного показателя необходимо учитывать, что он может быть подвержен изменчивости, вызванной специальными причинами (3.1.1.4), размах которой, как правило, неизвестен.

Примечание 3 - Для нормального распределения оценка среднеквадратического отклонения S_t по одной выборке размера N имеет вид:

                                                                      (4)

где                                                                                                                                                                 (5)

Оценка S_t учитывает изменения, вызванные случайными причинами (3.1.1.5), а также любыми имеющимися специальными причинами. Оценку S_t используют вместо s_t для статистического описания изменчивости процесса. Объем выборки N может быть составлен из m более мелких выборок объемом п каждая.

Примечание 4 - В случае нормального распределения показатель пригодности процесса оценивают по формуле:

Показатель пригодности процесса =  ± (zS_t).

Значение z зависит от требуемого значения показателя пригодности процесса в единицах продукции на миллион. Обычно значение z равно 3, 4 или 5. Если показатель пригодности процесса соответствует установленным требованиям, значение z = 3 показывает, что в среднем 2700 объектов на миллион не соответствуют требованиям. Аналогично z = 4 показывает, что в среднем 64 объекта на миллион, а z = 5, что в среднем 0,6 объекта на миллион не соответствуют требованиям.

Примечание 5 - Для других распределений показатель пригодности процесса может быть оценен с помощью соответствующей вероятностной бумаги или по параметрам распределения соответствующих данных. Выражение для показателя пригодности процесса в этом случае имеет вид:

Показатель пригодности процесса =

Обозначение  имеет тот же смысл, что и допуски по отношению к номиналу или предпочтительному значению для контролируемой характеристики. Данное обозначение эквивалентно обозначению «+» для симметричных границ поля допуска. Это обозначение дает возможность проводить сравнение показателя пригодности процесса с установленными требованиями в терминах параметров положения и изменчивости.

[ИСО 3534-2:2006, пункт 2.6.1]

Источник: ГОСТ Р ИСО 21747-2010: Статистические методы. Статистики пригодности и воспроизводимости процесса для количественных характеристик качества оригинал документа

линейная модель
Модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными (см. Линейная зависимость, Линейность в экономике). Соответственно, она может формулироваться в виде одного линейного уравнения или системы линейных уравнений. Причем в ряде случае нелинейность взаимозависимостей может приводиться к линейной форме путем математических преобразований переменных; например, в нелинейных соотношениях в первом и втором случаях логарифмирование обеих частей уравнений обеспечивает связь линейную в логарифмах: ln y = ln ? + ? x; ln y = ln ? + ? ln x, а в третьем — линейно зависимы y и 1/x. Л.м., учитывающую стохастику, в общей форме можно записать так: yi = ai + ?x + ui. В этой «регрессионной линейной модели» [linear regressive model] приняты следующие обозначения: свободный член a и вектор ? — параметры, u — случайная ошибка, математическое ожидание которой равно нулю; x — вектор переменных xi, идентифицированных как оказывающие воздействие на переменную y (т.е. управляющих переменных). Применяется также иная система обозначений: переменная величина Х называется объясняющей (независимой) переменной; переменная Y — объясняемой (зависимой) переменной, u — остаток, равный разнице между между фактическими значениями и значениями модели. (См. Регрессионный анализ). Л.м. в виде системы уравнений в общей форме записывается: yi = ?i+ Bxi  + ui, где yi — зависимая переменная, B ? [?ij ] матрица параметров модели, xi — вектор управляющих переменных в i-м уравнении.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• linear model